CONTENIDOS MATEMÁTICAS 5º BÁSICO

Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático.

Resolver problemas aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los 4 pasos: entender, planificar, hacer y comprobar.

Comprender y evaluar estrategias de resolución de problemas de otros.

Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas.

Comprobar reglas y propiedades.

Comunicar de manera escrita y verbal razonamientos matemáticos:
›describiendo los procedimientos utilizados
›usando los términos matemáticos pertinentes

Identificar un error, explicar su causa y corregirlo.

Documentar el procedimiento para resolver problemas, registrándolo en forma estructurada y comprensible.

Aplicar, seleccionar, modificar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones con decimales y fracciones, la ubicación en la recta numérica y el plano, el análisis de datos y predicciones de probabilidades en base a experimentos aleatorios.

Traducir expresiones en lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa.

Modelar matemáticamente situaciones cotidianas:
›organizando datos
› identificando patrones o regularidades
›usando simbología matemática para expresarlas

Extraer información del entorno y representarla matemáticamente en diagramas, tablas y gráficos, interpretando los datos extraídos.

Usar representaciones y estrategias para comprender mejor problemas e información matemática.

Imaginar una situación y expresarla por medio de modelos matemáticos.

Representar y describir números naturales de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones:
› identificando el valor posicional de los dígitos
› componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar1 y expandida2 aproximando cantidades
› comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico
› dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales

Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación:
› anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10
› doblar y dividir por 2 en forma repetida
› usando las propiedades conmutativa,
asociativa y distributiva

Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos:
› estimando productos
› aplicando estrategias de cálculo mental
› resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo

Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito:
› interpretando el resto
› resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas:
› que incluyan situaciones con dinero
› usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000

Demostrar que comprenden las fracciones propias4 :
› representándolas de manera concreta, pictórica y simbólica
› creando grupos de fracciones equivalentes _simplificando y amplificando_ de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma manual y/o con software educativo
› comparando fracciones propias con igual y distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica.

Demostrar que comprenden las fracciones impropias de uso común de denominadores 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12 y los números mixtos asociados:
› usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o con software educativo
› identificando y determinando equivalencias entre fracciones impropias y números mixtos
› representando estas fracciones y estos números mixtos en la recta numérica

Resolver adiciones y sustracciones con fracciones propias con denominadores menores o iguales a 12:
› de manera pictórica y simbólica
› amplificando o simplificando

Determinar el decimal que corresponde a fracciones con denominador 2, 4, 5 y 10.

Comparar y ordenar decimales hasta la milésima.

Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios, aplicando adiciones y sustracciones de fracciones propias o decimales hasta la milésima.

Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones.

Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y simbólica.

Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.

Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D:
› que son paralelos
› que se intersectan
› que son perpendiculares

Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas y mediante software geométrico.

Medir longitudes con unidades estandarizadas (m, cm, mm) en el contexto de la resolución de problemas.

Realizar transformaciones entre unidades de medidas de longitud: km a m, m a cm, cm a mm y viceversa, de manera manual y/o usando software educativo.

Diseñar y construir diferentes rectángulos, dados el perímetro, el área o ambos, y sacar conclusiones.

Calcular áreas de triángulos, de paralelogramos y de trapecios, y estimar áreas de figuras irregulares aplicando las siguientes estrategias:
› conteo de cuadrículas
› comparación con el área de un rectángulo
› completar figuras por traslación

Calcular el promedio de datos e interpretarlo en su contexto.

Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en base a un experimento aleatorio, empleando los términos seguro – posible - poco posible - imposible.

Comparar probabilidades de distintos eventos sin calcularlas

Leer, interpretar y completar tablas, gráficos de barra simple y gráficos de línea y comunicar sus conclusiones..

Utilizar diagramas de tallo y hojas para representar datos provenientes de muestras aleatorias